由于x<5/4,因此4x-5<0。
-(4x-5)>0。
由均值不等式,-(4x-5)+(-1/4x-5)>=2。
即4x-5+1/(4x-5)<=-2。
4x-2+1/(4x-5)<=1。
不等式取等号的条件:4x-5=1/(4x-5),解得x=1。
或x=3/2(舍去),从而,当x=1时,y取最大值1。
函数的近代定义
是给定一个数集A,假设其中的元素为x,对A中的元素x施加对应法则f,记作f(x),得到另一数集B,假设B中的元素为y,则y与x之间的等量关系可以用y=f(x)表示,函数概念含有三个要素:定义域A、值域B和对应法则f。其中核心是对应法则f,它是函数关系的本质特征。