已知x<5/4,则函数y=（4x-2）+（1/4x-5）的最大值为

如题所述

推荐答案 2012-08-22

è§£ï¼y=ï¼4x-2ï¼+ï¼1/4x-5ï¼=ï¼4x-5)+[1/(4x-5)]+3
èæ³å°åå¼ä¸çå¼ï¼ä½ä¸è½ç´æ¥ç¨è¯¥å¬å¼
å ä¸º x<5/4, 4x-5<0,
èèå¯ä»¥å©ç¨ä¸å¼çç¸åæ°æ±è§£ å³-ï¼4x-5)>0
y=ï¼4x-5)+[1/(4x-5)]+3
-y=-(4x-5)+[1/(5-4x)]-3
-y>=2â(5-4x)â[1/(5-4x)]-3=2-3=-1
ï¼å½ä¸ä»å½ï¼5-4x)^2=1å³x=1æ¶åçå·ï¼
æä»¥ y<=1
å³ å½x=1æ¶ y=ï¼4x-2ï¼+ï¼1/4x-5ï¼åå¾æå¤§å¼1

温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考

当前网址：http://66.wendadaohang.com/zd/D2xxvinn2.html

其他回答

第1个回答推荐于2016-12-01

x<5/4
5-4x>0

y=(4x-5)+1/(4x-5)+3
=-[(5-4x)+1/(5-4x)]+3

(5-4x)+1/(5-4x)≥2√[(5-4x)*1/(5-4x)]=2

所以-[(5-4x)+1/(5-4x)]≤-2
y≤-2+3=1
最大值是1本回答被提问者采纳

相似回答

已知X小于5/4求函数Y=(4X-2)+1/(4X-5)的最大值,有答案,但步骤不懂。答：你给的解答过程最后一步有误，并且均值定理有个要求：x，y∈R+解答如下：附：均值定理（Mean value theorem）：已知x，y∈R+，x+y=S，x·y=P (1)如果P是定值，那么当且仅当x=y时，S有最小值；(2)如果S是定值，那么当且仅当x=y时，P有最大值。或当a、b∈R+，a+b=k（定值）时...

X<5/4,求函数y=4x-2+(1/4x-5)的最大值答：5-4x+(1/5-4x)>=2 前面有-号所以是<=-2

已知x<5/4,求函数y=4x-2+1/(4x-5)的最大值 注意问题补充答：可以化成吊钩函数y=4x-5+1/4(x-5)+3<=2+3=5 4x-5=1/(4x-5)得x=1 当x>5/4时y=t+1/t+2 （t>=0）是没有最大值的，只有最小值

已知x<5/4,则函数y=4x-2+1/4x-5的最大值是?答：1正（不用解释）2定（求两项和的最值，需两项乘积为定值；求两项乘积的最值，需两项乘和为定值）3能等(a+b≥2√(ab),变量的范围必须能使a=b成立）本例中(4x-2)与1/(4x-5)相加，求和的最值，但它们的乘积不是常数，必需变形成 (4x-5)+1/(4x-5)+3，这样(4x-5)*1/(4x-5)...

已知x<5/4,求函数y=4x-2+1/4x-5的最大值(求步骤详细)答：x<5/4,设t=5-4x>0 代入y，得：y=5-t-2-1/t=3-(t+1/t)因为t+1/t>=2，当t=1（即x=1)时取等号所以有y<=3-2=1 即y的最大值为1

已知x小于5/4,求函数y=4x-2+[1/(4x-5)]的最大值答：y=(4x-2)+1/(4x-5)=(4x-5)+1/(4x-5)+3 x<5/4 4x-5<0 (4x-5)^2=1时，即4x-5=-1时，函数取得最大值 此时x=1 ymax=-1-1+3=1

大家正在搜