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设a1,a2分别是属于实对称矩阵A的2个互异特征值的特征向量,则a1的转置*a2=
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推荐答案 2011-06-27
a1^Ta2 = (a1,a2) 是两个向量的内积.
因为属于实对称矩阵的不同的特征值的特征向量正交
所以 a1,a2 的内积为0
即有 a1^Ta2 = 0.
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设a1,a2分别是属于实对称矩阵A的2个互异特征值的特征向量,则a1的转置*
...
答:
a1^T
a2 =
(
a1,a2
)
是两个
向量的内积.因为
属于实对称矩阵的
不同的
特征值的特征向量
正交 所以 a1,a2 的内积为0 即有 a1^Ta2 = 0.
什么是
实对称矩阵
视频时间 01:38
实对称矩阵
与对称矩阵
答:
如果有n阶矩阵A,其矩阵的元素都为实数,且
矩阵A的转置
等于其本身(aij=aji),(i,j为元素的脚标),则称
A为实对称矩阵
。对称矩阵(Symmetric Matrices)是指以主对角线为对称轴,各元素对应相等的矩阵。在线性代数中,对称矩阵是一个方形矩阵,其
转置矩阵
和自身相等。
二
次型
矩阵
如何正交化?
答:
注意:正交矩阵不同列内积均为0,也就是列向量正交,且每列元素平方和均为1,也就是单位化,矩阵列向量正交不代表矩阵就是正交矩阵!分两种情况:二次型
矩阵A是实对称矩阵
(必可对角化),如果其
特征值
λ
互异,
那么对应
特征向量
必正交(对角称矩阵的性质),由其构成的矩阵只需单位化(列
向量分别
除以模)...
什么是
实对称矩阵
?
答:
如果有n阶矩阵A,其矩阵的元素都为实数,且
矩阵A的转置
等于其本身(aij=aji)(i,j为元素的脚标),则称
A为实对称矩阵
。
对角
矩阵的
性质
答:
对角矩阵的性质如下:求出一个矩阵的全部
互异的特征值
a1。a2。对每个特
特征值,
求
特征矩阵
a1I-A的秩。当可以相似对角化时,对每个特征值,求方程组,(aiI-A)X=0的一个基础解系。一、对角矩阵 对角矩阵(diagonal matrix)是一个主对角线之外的元素皆为0的
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