柯西不等式求3x-4y最小值,最大值 (x+1)^2+(y-1)^2=9

柯西不等式(1)求3x-4y最小值,最大值 (x+1)^2+(y-1)^2=9
(2)求函数y=2x+根号(5x^2+7)

思路如下:
(1)求3x-4y最小值,最大值,已知是 (x+1)^2+(y-1)^2为定值9,所以把已知凑出(x+1)与(y-1)
3x-4y=3(x+1)-4(y-1)-7
而[3(x+1)-4(y-1)]^2≤[(x+1)^2+(y-1)^2][3^2+(-4)^2]=9×25
所以-15≤3(x+1)-4(y-1)≤15
所以-22≤3x-4y≤8
当且仅当(x+1):3=(y-1):(-4)且3x-4y=8(-22)时即---时原式取得最大(小)值
(2)应该是求值域吧,用导数可行,用双换元法可行,用△法可行
用柯西不等式关键是凑出定值来 (题目再给清楚些)
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第1个回答  2011-06-19
没分,谁帮你做啊,我下思路,你用几何画图,z=3x-4y,与圆相交…………追问

柯西不等式...

第2个回答  2011-06-19
我不会
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