>n/2-0.5{1/3+1/6+...+1/[2^(n+1)-2^(n-1)]+1/[2^(n+1)-2^(n-1)]}
为什么?貌似不对
大括号里第一项不变,后面每项变成1/[2^(n+1)-2^(n-1),这样一来就变成了首项1/3,公比为1/2的等比数列,所以我在后面又多加了一个末项,向前累加后刚好等于2/3,乘上外面的0.5就是1/3
求得(an+1)/(a(n+1)+1)=1/2
为什么下面可以变成an/a(n+1)=1/2
我看错了。。。
我看错了。。。
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a(n+1)+1=2(an+1)
所以(an+1)/(a(n+1)+1)=1/2
a2=2a1+1=3
可以解得n>1,an的通项为an=2^n-1
an/a(n+1)<(an+1)/[a(n+1)+1]
所以a1/a2+a2/a3+...an/a(n+1)
<1/3+(n-1)/2=n/2-1/6<n/2
大于的那个用通项吧.!
这么证明可以吗