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    • 已知f（x）=2^x+2^-x 判断f（x）在（0，正无穷）上的单调性并加以证明 详细过程、

    如题所述

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    推荐答案   2011-01-13
    解：构造复合函数f(u)=u+(1/u).u=2^x.x＞0.【1】内层函数u=2^x.易知，在(0,+∞)上，函数u=2^x递增，且u＞1.【2】外层函数f(u)=u+(1/u).u＞1.由“对勾函数”单调性可知，在（1，+∞）上，函数f(u)递增。∴由复合函数单调性可知，在R+上，函数f(x)递增。
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