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求详解一下极限的证明,如ε-δ定义的,要是随便给一个极限(错误的),可以根据定义按格式证明吗?如题
如题所述
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推荐答案 2014-10-09
既然是定义。那么一定就可以用定义来证明 极限(错误的) 高等数学 研究的是变量。 要证的是ε-δ的存在性,而不是确定性。我们只需要证明 存在性 如果不存在,那么就说明极限错误了。
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ε-δ定义,证明
过程
答:
我就能根据你的 ε,算出一个 δ ;只要将x 的取值,限制在 δ 的范围内,函数值与极限值之差就小于 ε。由于
ε可以
任意的小,两者之差可以无止境的小下去,就
证明
了极限。δ
是根据
ε 算出的,我算出
一个δ,
你可以用比我更小的 δ 限制 x 的范围,所以
,ε是
任给
的,δ
是根据 ε...
证明极限的
方法
答:
证明极限
的方法如下:1、
ε-δ定义
法:这是一种常用的证明极限的方法。对于给定的函数f(x)和极限L,如果对于任意给定的ε > 0,存在一个δ > 0,使得当0 < |x - a| < δ时,有|f(x) - L| < ε成立,那么我们就可以说极限存在,并记作lim┬(x→a)〖f(x)=L〗。2、夹逼...
函数
极限的
定理是怎么
证明的
?
答:
定理如下图:函数
极限可以
分成 ,而运用
ε-δ定义
更多的见诸已知极限值
的证明
题中。掌握这类证明对初学者深刻理解运用
极限定义
大有裨益。以 的极限为例,f(x) 在点 以A为
极限的定义
是: 对于任意给定的正数ε(无论它多么小),总存在正数 ,使得当x满足不等式 时,对应的函数值f(x)都...
极限
函数
的证明
答:
用
定义证明极限
实际上是格式的写法,依样画葫芦就是:证 对任意 ε>0,要使 |(2x+
1)
-5| = 2|x-2| < ε,只需 |x-2|<ε/2,取 η = ε/2,则当 0<|x-2|<η 时,有 |(2x+1)-5| = 2|x-2| < 2η = ε,得证。函数
极限可以
分成 ,而运用
ε-δ定义
更多的见诸于已知极限...
函数
极限的ε
—
δ定义
法是什么?
答:
极限的ε
—
δ定义
法:设函数f(x)在x0处的某一去心邻域内有
定义,
若存在常数A,对于任,ε>0,总存在正数δ,使得当|x-xo|。函数极限存在准则:有些函数的极限很难或难以直接运用极限运算法则求得,需要先判定。下面介绍几个常用的判定数列极限的定理。夹逼定理:
(1)
当x∈U(Xo,r)(这是Xo的...
函数
极限
存在准则是什么?如何
证明
?
答:
函数
极限的
定义如下:设函数在点的某一去心邻域内有定义,如果存在常数A,对于任意给定的正数(无论它多么小),总存在正数,使得当x满足不等式时,对应的函数值都满足不等式,那么常数A就叫做函数当时的极限。函数
极限可以
运用ε—
δ定义,
在更多的见诸已知极限值
的证明
题中。掌握这类证明对初学者深刻...
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