微观经济学练习题。帮忙解答下吧。

Question

首先对大家的帮助表示感谢。请确认你的答案正确。不能确认是否正确的请标明。以免误导。
一：某消费者对商品X的需求函数为P = 90 – Q^1/2. 分别计算。当P = 60 P = 40 时的价格弹性系数。
二：已知某消费者的效用函数为u = xy。 商品x 和y的价格分别为Px = 2 ， Py = 5。若干消费者收入为M = 300. 他将如何选择x y 的消费数量。
三：已知生产函数为 Q=L^3/7 * R^4/7 , w=3, r=4,试求：总成本为140时,厂商均衡产量及两种要素的投入量
四：某消费者的效用函数为：U=x * y. Px = 1; Py = 2;M=40;Py忽然下降到1元。试问：
(1) y价格下降的替代效应应使之多买多少y
(2) y价格下降对y需求的收入效应是多少
(3) 对y需求的总效应为多少
五：某完全竞争厂商的短期成本函数为：C(Q)=0.04Q3-0.8Q2+10Q+5
试求：厂商的短期供给函数？
补充说明下。。^ 指的是多少次方。 Q3 Q2是一个数 而非相乘

Answer 1

　　一、E=(dQ/dP)*(P/Q)，因为Q=(90-P)^2 = 90^2-180P+P^2，所以dQ/dP=2P-180，
　　当P=60时，Q=30^2，dQ/dP= -30，所以E= -2，
　　当P=40时，Q=50^2，dQ/dP= -100，所以E= -1.6。

　　二、效用最大化原则：边际效用之比=价格之比，即MUx/MUy=Px/Py=2/5，MUx=y，MUy=x，所以得到y/x=2/5，又因为M=2*x+5*y=300，所以解得x=75，y=30。

　　三、产量最大化原则：要素的边际产量之比=要素的价格之比，MP1/MP2=w/r=3/4，MP1=dQ/dL=(3/7)* L^(-4/7) * R^(4/7)，MP2=dQ/dR=(4/7)* R^(-3/7) * L^(3/7)，所以MP1/MP2=(3/4)*(R/L)=3/4，R=L，又因为C=3*L+4*R=140，所以解得L=R=20，Q=20。

　　四、请问要求的是斯拉斯基替代效应还是希克斯替代效应？前者是保持购买力不变，后者是保持效用不变。
　　那么这里就按照希克斯替代效应来求了：
　　原来：MUx/MUy=y/x，Px/Py=1/2，令MUx/MUy=Px/Py，得到x=2y，又因为M=x+2y=40，所以解得x=20，y=10，U=200；
　　现在：MUx/MUy=Px/Py=1，M=x+y=40，解得x'=y'=20，U=400；
　　在保持原来效用不变的情况下，当Px=Py=1时，解得x''=y''=10 * 2^(1/2)，
　　所以替代效应为：y''-y=10 * 2^(1/2) - 10，
　　收入效应为：y'-y''=20 - 10 * 2^(1/2)，
　　总效应为：y'-y=20 - 10=10。

　　五、完全竞争条件下，由于P=MR=AR，厂商的短期均衡条件为P=MC，所以厂商的短期供给函数就是其边际成本函数：
　　MC=0.12*Q^2 - 1.6*Q + 10

Answer 2

只记得1小问了。其他学得不精，不回答了，以免误导，等其他朋友回复。
1.P=60 E=(dQ/dP)/(Q/P)=-6; P=40 E=(dQ/dP)/(Q/P)=-0.16

Answer 3

均衡价格上升，均衡交易量下降。 ABA DBA BBA 总共九道题吧，希望可以帮到你。还有什么不了解的，对具体问题和疑问点进行补充说明吧。

Answer 4

楼上回答的很到位，楼主没打明白的题目他都看明白了，呵呵