微观经济学的计算题目望高手帮忙解答一下

Question

如题所述

Answer 1

(1)
LMC=LTC'(Q)=3Q²-40Q+200，MR=P=600
由LMC=MR，3Q²-40Q+200=600解得Q=20，LTC=Q3-20Q²+200Q=4000
LAC=LTC/Q=200，TR=PQ=12000，π=TR-LTC=8000
所以利润最大化时产量为20，平均成本为200，利润为8000
(2)
由(1)知该完全竞争企业利润非0，所以该行业并未处于长期均衡。
(3)
LAC=LTC/Q=Q²-20Q+200，显然这是一个二次函数，经配方可得其最低点纵坐标为100，因而长期均衡时市场价格P=100，MR也是100
由利润最大化条件MR=MC，3Q²-40Q+200=100，解得Q=10或10/3（舍）<----注：10/3是利润最小点
于是代入Q=10计算可得LAC=100，π=0
(4)
第(1)问中已经解得均衡产量为20，由LAC=Q²-20Q+200=(Q-10)²+100，该抛物线顶点横坐标为Q=10，显然Q=20时LAC曲线已处于上升阶段，因而(1)中厂商出于规模不经济阶段。