“错中求解”这类题型在小学阶段是常见题型,同学们一定要掌握. 这类题型就是到了初中阶段也偶尔会见到. 解答这类题，关键点在于厘清“错误”与“正确”之间的关系.
例题1.明明在做减法算式时，把被减数十位上的6错看成9,结果得到的差是132. 正确的差是多少？
解析:被减数十位上的6看成了9,就是把被减数变大了90-60=30,这样算得的差也跟着变大了30, 正确的结果就是132-30=102.
解:132-(90-60)=102.
答：正确的差是102.
〈总结〉做减法算式: ① 若被减数变大了,差也会跟着变大,变大了就减去; 被减数变小了,差也会跟着变小,变小了就加上.②若减数变大了,即减多了,差就会变小,减多了就加上;减数变小了,即减少了,差就变大了,减少了就还要减。
公式为a-b=c,a-(b+3)=c′,
a-b=c'+3.c=c'+3.
例题2. 小红在做两位数乘法算式时, 把一个乘数个位上的8看成了5, 乘得的结果是800,正确的结果应是896,这两个两位数分别是多少?
解析:把一个乘数上的8看成了5,就是另一个乘数少乘以了3,其算得的结果也会少3倍,从而算出另一个乘数.
解:另一个乘数:(896-800)÷(8-5)=32.
一个乘数:896÷32=28.
〈总结〉两个两位数相乘,如果把一个乘数十位上的数看错了,如把6看成了9,这就变大了30倍,其乘积也会变大30倍.
例题3.两个两位数相乘,如果一个乘数增加4,另一个乘数不变,积增加56:如果一个乘数不变,另一个乘数增加10,积增加780。原来的积是多少?
分析:一个乘数增加4, 即把另一个乘数增加了4倍,而积增加了56,则另一个乘数为56÷4=14；另一个乘数增加10,即一个乘数增加了10倍,积增加了780,则一个乘数为780÷10=78.
用公式表示:a×b=ab,a×(b+4)=ab+4a.
解:56÷4=14,
780÷10=78.
答：一个乘数为78,另一个乘数为14.
〈总结〉两个数相乘，一个乘数增加a,则另一个乘数增加了a倍,而积也增加了a倍.
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