y=cosx的图像如下:
性质:
y=cosx的定义域(-∞,+∞),值域单调性(2n-1)π<x < 2nπ单调递增,2nπ<x <(2n+1)π单调递减。
奇偶性:因为f(-cosx) = f(cos x),所以是:偶函数。周期性:最小正周期2π周期是2nπ。
扩展资料:
余弦(余弦函数),三角函数的一种。在Rt△ABC(直角三角形)中,∠C=90°(如图所示),∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边,即cosA=b/c,也可写为cosa=AC/AB。余弦函数:f(x)=cosx(x∈R)。
同角三角函数的基本关系式
倒数关系:tanα·cotα=1、sinα·cscα=1、cosα·secα=1;
商的关系:sinα/cosα=tanα=secα/cscα、cosα/sinα=cotα=cscα/secα;
和的关系:sin²α+cos²α=1、1+tan²α=sec²α、1+cot²α=csc²α;
平方关系:sin²α+cos²α=1。
常用的和角公式
sin(α+β)=sinαcosβ+sinβcosα
sin(α-β)=sinαcosβ-sinB*cosα
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/ (1-tanαtanβ)
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/ (1+tanαtanβ)
二倍角公式
sin2α=2sinαcosα
tan2α=2tanα/(1-tan^2(α))
cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)
y=cosx的图像及性质如下:
图像:
余弦函数y=cosx的图像是关于x轴对称的,它有两条对称轴,分别是x=π/2和x=3π/2。
性质:
y=cosx是一周期函数,它的最小正周期是2π;
在对称轴x=π/2和x=3π/2处,函数取得最大值1;
在对称中心处,即x=π/3和x=4π/3处,函数取得最小值-1;
y=cosx的图像是连续且平滑的曲线。
综上所述,y=cosx的图像及性质包括:对称性、周期性、最大值和最小值、连续性和平滑性。
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