定积分的计算公式是什么？

Question

如题所述

Answer 1

A=(1/2)∮(xdy-ydx)这是格林公式求xoy平面上面积公式

若平面曲线是参数式

因x=x(t)，y=(t)，dx=x'dt，dy=y'dt

即可用x(t)和y(t)代替x和y

用x'dt代替dx，用y'dt代替dy

A=1/2∮[x(t)y'(t)-y(t)x']dt

平面直角坐标系中，如果曲bai线上任意一点的坐标x、y都是某个变数dut的函数。

曲线的极坐标参数方程ρ=f(t),θ=g(t)。

圆的参数方程 x=a+r cosθ y=b+r sinθ（θ∈ [0，2π) ） (a,b) 为圆心坐标，r 为圆半径，θ 为参数，(x,y) 为经过点的坐标。

椭圆的参数方程 x=a cosθ　 y=b sinθ（θ∈[0，2π）） a为长半轴长 b为短半轴长 θ为参数。

扩展资料：

定理1：设f(x)在区间[a,b]上连续，则f(x)在[a,b]上可积。

定理2：设f(x)区间[a,b]上有界，且只有有限个间断点，则f(x)在[a,b]上可积。

定理3：设f(x)在区间[a,b]上单调，则f(x)在[a,b]上可积。

牛顿-莱布尼茨公式

定积分与不定积分看起来风马牛不相及，但是由于一个数学上重要的理论的支撑，使得它们有了本质的密切关系。把一个图形无限细分再累加，这似乎是不可能的事情，但是由于这个理论，可以转化为计算积分。

参考资料来源：百度百科-定积分

Answer 2

定积分的计算公式是

积分求出原函数，代入积分上下限，求差值