二阶矩阵的n次方怎么求

Question

如题所述

Answer 1

由于矩阵乘法具有结合律,因此A^4 = A * A * A * A = (A*A) * (A*A)

= A^2 * A^2.我们可以得到这样的结论：当n为偶数时，A^n = A^(n/2) * A^(n/2)；当n为奇数时，A^n = A^(n/2) *

A^(n/2) * A （其中n/2取整）。

扩展资料：

一个数的几次方，就用几个这个数去相乘。

如：

2的6次方=2^6=2×2×2×2×2×2=4×2×2×2×2=8×2×2×2=16×2×2=32×2=64

3的4次方=3^4=3×3×3×3=9×3×3=27×3=81

如上面的式子所示，2的6次方，就是6个2相乘，3的4次方，就是4个3相乘。

如果是比较大的数相乘，还可以结算计算器、计算机等计算工具来进行计算。

Answer 2

两种方法：第一，适合于初学者，那就是先求2次方，再求3次方，找规律；第二种，适合于考研和对于线性代数有一定基础者，那就是先将这个矩阵相似对角化，并且找到对应的矩阵，然后再直接n次方，之后再用矩阵的乘法还原就可以了。

Answer 3

两种方法：第一，适合于初学者，那就是先求2次方，再求3次方，找规律。第二种，适合于考研和对于线性代数有一定基础者，那就是先将这个矩阵相似对角化，并且找到对应的矩阵，然后再直接n次方，之后再用矩阵的乘法还原就可以了。

Answer 4

由于矩阵乘法具有结合律,因此A^4 = A * A * A * A = (A*A) * (A*A)
= A^2 * A^2.我们可以得到这样的结论：当n为偶数时,A^n = A^(n/2) * A^(n/2)；当n为奇数时,A^n = A^(n/2) *
A^(n/2) * A （其中n/2取整）.本回答被网友采纳

Answer 5

你好！常用的做法是，计算二次方三次方四次方等等，找出规律。也可以利用相似于对角阵来求出n次方。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！本回答被提问者采纳