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二阶矩阵的n次方怎么算例题
线性代数,
计算二阶矩阵的n次方
?
答:
A²=(C11 C12|C21 C22)C11=a11b11+a12b21=3×3+9×1=18 C12=a11b12+a12b22=3×9+9×3=54 C21=a21b11+a22b21=1×3+3×1=6 C22=a21b12+a22b22=1×9+3×3=18 A²=(18 54|6 18)A³=A²A=(18 54|6 18)(3 9Ⅰ1 3)=(...
二阶矩阵的n次方怎么
求
答:
A^(
n
/
2
) * A (其中n/2取整)。
二阶矩阵的n次方
.
怎么
求? M=【1 -2 -2 1】 M^20=?
答:
求M的特征值,特征向量,对M进行相似对角化,若P^(-1)*M*P=A为对角阵,则M^20=P*A^(20)*P^(-1)
二阶矩阵的n次方怎么算
,求过程
答:
提供两种解法,方法一是找规律用数学归纳法,前提是找得到A^
n
是多少。方法二是对低
阶矩阵
都可用的,用到的是带余除法,待定系数法,哈密顿凯莱定理。除此之外,对实对称矩阵可以利用正交相似对角化求解,对普通实矩阵可以用若尔当标准型求解。方法一 方法二 ...
怎样
求
矩阵的n次幂
答:
下面可以举一个例子:
二阶方阵
:1 a 0 1 求它
的n次方
矩阵 方阵A的k次幂定义为 k 个A连乘: A^k = AA...A (k个)一些常用的性质有:1. (A^m)^n = A^mn 2. A^mA^n = A^(m+n)一般
计算的
方法有:1. 计算A^2,A^3 找规律, 然后用归纳法证明 2. 若r(A)=1, 则A=αβ^...
二阶矩阵的n次方
通用式
答:
矩阵的n次方怎么算
:这要看具体情况,一般有这几种方法:计算A^
2
,A^3找规律,然后用归纳法证明;若r(A)=1,则A=αβ^T,A^ n=(β^Tα)^(n-1)A;分拆法,A=B+C,BC=CB,用二项式公式展开,适用于B^n易计算,C的低次幂为零:C^2 或C^3 = 0。矩阵在物理学中的另一类...
如何
用矩阵对角化求
二阶矩阵n次方
答:
求解步骤如下:第一,求A的特征值及特征向量;第二,求相似变换
矩阵
(特征向量矩阵)的逆矩阵;第三,λ是A的特征值,λ^
n
是A^n的特征值;第四,求A^n。下一步:判断
方阵
是否可相似对角化的条件:(1)充要条件:An可相似对角化的充要条件是:An有n个线性无关的特征向量。(
2
)充要条件的另一...
二阶矩阵怎么
求幂运算?
答:
方阵的
幂运算公式是A^n=Q^(-1)*(Λ)^n*Q。设要求方阵A
的n次幂
,且A=Q^(-1)*Λ*Q,其中Q为可逆阵,Λ为对角阵,即A可以相似对角化,而对角阵求n次方,只需要每个对角元素变为n次方即可,这样就可以快速求出
二阶方阵
A的高次幂。方阵,是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合,最早来自于...
矩阵的n次方怎么
求?
答:
矩阵n次方
的算法:先
算两
次方,三次方,最多算到4次方,就可以知道n次方,严格证明需要用数学归纳法。两个
矩阵的
乘法仅当第一个矩阵A的列数和另一个矩阵B的行数相等时才能定义。如A是m×
n矩阵
和B是n×p矩阵,它们的乘积C是一个m×p矩阵。对称矩阵的正定性与其特征值密切相关。矩阵是正定的当且...
矩阵的n次方怎么计算
的?
答:
矩阵的n次方
是:利用特征值与特征向量,把矩阵 A 写成 PBP^-1 的形式,其中P为可逆矩阵,B 是对角矩阵,A^n = PB^nP^-1 。例如:
计算
A^
2
,A^3 找规律, 用归纳法证明。若r(A)=1, 则A=αβ^专T, A^n=(β^Tα)^(n-1)A。注:β^Tα =α^属Tβ = tr(αβ^T)。用对角化...
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