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关于二阶齐次线性常微分方程,如果y1,y2是线性相关的解,那么C1y1+C2y2 是什么解,非通解
关于二阶齐次线性常微分方程,如果y1,y2是线性相关的解,那么C1y1+C2y2 是什么解,非通解非特解??
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推荐答案 2016-04-29
如果y1,y2是线性无关,C1y1+C2y2 是通解
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其他回答
第1个回答 2016-04-08
既不是通解也不是特解。
通解必须线性无关。特解是不含常数C的本回答被提问者采纳
第2个回答 2016-04-08
几阶的通解就有几个任意常数
你说的这个不是通解。因为y1y2 线性相关,所以y1=ky2那个就化为(C1+kC2)y1相当于只有一个独立的任意常数。
第3个回答 2016-04-29
非通解
第4个回答 2016-04-08
非特解,
追答
特解是一个解!可以确定的解,这样好理解
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为
什么二阶线性微分方程的
通解就是一切解
答:
原因是:
如果y1
与
y2线性相关,
则存在常数k,使得y2=k
y1,
所以y=
c1y1+c2y2
=[c1+kc2]
y1,
记c=c1+kc2,则y=c1y1+c2y2=cy1,不符合
二阶线性齐次
微分方程的通解的结构。
二阶常
系数线性微分方程是形如y''+py'+qy=f(x)的
微分方程,
其中p,q是实常数。自由项f(x)为定义在区间I上的连续...
...系数
微分方程y
+p1
y+
p2y=0的
两
个特
解,
则
C1y1+C2y2
( )
答:
如果y1,y2这两个特解是线性无关的,即≠C,则C1y1+C2y2是其方程的通解
。现在题设中没有指出是否线性无关,所以可能是通解,也可能不是通解,故选B。
二阶常
系数
线性微分方程
(基础知识篇)
答:
(1)
二阶齐次线性微分方程
解的结构 如果函数 y1 和
y2 是
方程(2)
的解,
则函数y=
C1 y1 + C2 y2
(c1,c2为任意常数)也是方程(2)的解 如果函数 y1 和 y2 是方程(2)的两个线性无关的特解解,则函数y=C1 y1 + C2 y2(c1,c2为任意常数)是方程(2)的通解 例题:证明y=C1 * ...
什么
是
二阶常
系数
齐次线性微分方程
?如何求解?
答:
二阶非齐次线性微分方程的通解如下:y1,y2,y3是二阶微分方程的三个解,
则:y2-y1,y3-y1为该方程的两个线性无关解
,因此通解为:y=y1+C1(y2-y1)+C2(y3-y1)。方程通解为:y=1+C1(x-1)+C2(x^2-1)。二阶常系数线性微分方程是形如y''+py'+qy=f(x)的微分方程,其中p,q是实常数...
关于二阶常
系数
齐次线性微分方程的
疑问
答:
要看
微分方程是
几
阶的,
n
阶线性齐次微分方程
就有n个线性无关的特解。而
二阶的微分方程
由其通解y=
C1y1
(x)
+C2y2
(x)知它只能有两个线性无关的特解,因为其它特解都可以由这两个线性表示。
c1c2是微分方程的两
个
解,
做
线性
组合还是他
的解
答:
具体如下:当C1+C2=1时
,非齐次线性微分方程的两
个
解Y1
与
Y2的线性
组合
C1Y1+C2Y2
一定还是解,代入
方程,
很容易验证。比如y''+ay'+by=f(x),把Y=C1Y1+C2Y2代入,则Y''+aY'+bY=(C1+C2)f(x),只有C1+C2=1时,Y才会是解。微分方程含有未知函数的导数,如dy/dx=2x、ds/dt=0.4都...
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