函数值等于零,导函数不等于零此点可导吗

Question

如题所述

Answer 1

首先我们要把导数的几何定义搞懂，导数在几何上就是斜率的意思，如果函数在一点（X）处的导数为0，那么它这一点的切线的斜率为0 ，并且此点的切线平行于X轴。
现在 在谈谈可导的条件（可导性）
函数在点X处可导的充要条件是函数在点X处的左导数和右导数都存在并且相等。

结论几只要求出函数在那一点（X）处的左导数和右导数 如果存在并相等 那函数就在（X）处可导 也就是你说的在导数为0的那个函数点可导。

Answer 2

不连续一定不可导。因为如果可导，那△f（x0）=f‘（x0）△x，△x趋于0时，△f（x0）也是趋于0的，所以f（x）在x0处是连续的。也就是说可导一定能推出连续，反之不连续一定不可导。