关于函数不可导点的问题,图中是李永乐复习全书中的题,我想问为什么题中极限值等于0函数就可导。我知道可导的充要条件是左右导数存在且相等,,可这题我看不懂,麻烦大家帮我解答,,
我知道,可是具体是怎么体现出定义的呢,还请指教
追答你把可导的定义写出来一看就明白了
追问我现在的理解是后面绝对值等于0的情况下,x在零点处不可导,所以前方的式子得等于0。可是定义里面只规定极限值存在的话就可导
而且从形式上看,题中求的这个极限和导数定义的极限不同啊
追答你的意思我明白,就是说存在即可,为何不等于零就不行,其实你的理解是对的,但是这个题目有其特殊性,你注意到他每次的f后面都乘有一个有绝对值项么?而真正导数定义分母是没有绝对值的,这样分子的绝对值和分母没有绝对值就不能直接约分,分左右就会出现正负1,在这种情况下,如果前面极限非零,那么后面左右极限就有正负,你在想想?
追问我理解了,谢谢啦!
追答~~