关于函数不可导点的问题，图中是李永乐复习全书中的题，我想问为什么题中极限值等于0函数就可导。我知道
关于函数不可导点的问题，图中是李永乐复习全书中的题，我想问为什么题中极限值等于0函数就可导。我知道可导的充要条件是左右导数存在且相等，，可这题我看不懂，麻烦大家帮我解答，，
你仔细看看，f(x)和而后面的求极限那个，不一样的！相差一点东西，正好是导数定义。追问
我知道，可是具体是怎么体现出定义的呢，还请指教
追答你把可导的定义写出来一看就明白了
追问我现在的理解是后面绝对值等于0的情况下，x在零点处不可导，所以前方的式子得等于0。可是定义里面只规定极限值存在的话就可导
而且从形式上看，题中求的这个极限和导数定义的极限不同啊
追答你的意思我明白，就是说存在即可，为何不等于零就不行，其实你的理解是对的，但是这个题目有其特殊性，你注意到他每次的f后面都乘有一个有绝对值项么？而真正导数定义分母是没有绝对值的，这样分子的绝对值和分母没有绝对值就不能直接约分，分左右就会出现正负1，在这种情况下，如果前面极限非零，那么后面左右极限就有正负，你在想想？
追问我理解了，谢谢啦！
追答～～
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第1个回答 2015-04-08
不是极限等于0就可导追答
既然极限都求出来了（不管等于多少），那左右极限肯定存在且相等
等等，我懂你的意思了，我再看下
题目可不可以发下
追问可导的充要条件是左右导数存在且相等啊，这里的极限等于0和导数有什么关系呢，这点我没看懂啊
就是这个题啊
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