求梯形蝴蝶定理的详细讲解

Question

如题所述

Answer 1

如图，在梯形中，存在以下关系：
相似图形，面积比等于对应边长比的平方S1：S2=a2/b2
S1:S2:S3:S4= a2:b2:ab:ab
S3=S4
S1×S2=S3×S4(由S1/S3=S4/S2推导出)
AO:BO=(S1+S3):(S2+S4)