五位同学扮成奥运吉祥物，贝贝，晶晶，欢欢，迎迎，妮妮，排成一排演节目，如果贝贝和妮妮不相邻，

共五位同学扮成奥运吉祥物，贝贝，晶晶，欢欢，迎迎，妮妮，排成一排演节目，如果贝贝和妮妮不相邻，有几种不同排法？

推荐答案 2010-12-28

不考虑贝贝和妮妮不相邻的情况，我们首先来考虑全部的可能（即包含贝贝和妮妮相邻和不相邻)
----->5x4x3x2x1
然后来看贝贝和妮妮相邻的时候，也就是贝贝在妮妮的左边或右边的时候，除了他们两个之外其他还有三个人---------->4x3x2x1x2 (其中把相邻的贝贝和妮妮看做一个整体，这样就有原先的五人排序变成四个人排序了，也就有了式子里的4x3x2x1；在他们两个人又有两种情况，就是左右问题）
两者相减就是答案------>120-48=72

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其他回答

第1个回答 2011-01-05

一共有 5*4*3*2*1=120（种）
去掉贝贝和妮妮相邻的情况（4+3+2+1）*2=20种
用120--20=100种
答：共有100种不同排法。

第2个回答 2010-12-28

只要从总的排列数里减去它俩相邻的排列数就可以了,答案是120-2*24=72

第3个回答 2010-12-28

第4个回答 2010-12-27

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五位同学扮成奥运吉祥物,贝贝,晶晶,欢欢,迎迎,妮妮,排成一排表演节目...答：去掉贝贝和妮妮相邻的情况（4+3+2+1）*2=20种用120--20=100种答：共有100种不同排法。

...贝贝、晶晶、欢欢、迎迎和妮妮,排成一排表演节目。如果贝贝和妮妮不...答：方法二：先排晶晶、欢欢、迎迎三人，有3！=3x2x1=6种排序。晶晶、欢欢、迎迎这三人之间共有4个空位，用插空法，将贝贝和妮妮插入这4个空位中C 2/4=4X3/2=6. 而贝贝和妮妮位置可互换。因此 6x6x2=72种参考资料：原创