五位同学扮成奥运会吉祥物福娃贝贝、晶晶、欢欢、迎迎和妮妮，排成一排表演节目。如果贝贝和妮妮不相邻，

Question

五位同学扮成奥运会吉祥物福娃贝贝、晶晶、欢欢、迎迎和妮妮，排成一排表演节目。如果贝贝和妮妮不相邻，共有几种不同的排法。

Answer 1

有2种方法：
方法一：不考虑贝贝和妮妮不相邻的情况，5个人全部的排列方法5！=5x4x3x2x1=120
当贝贝和妮妮相邻的时候，可以把贝贝和妮妮看做一个整体，这样就等同于四个人排序了，4！= 4x3x2x1=24；对贝贝和妮妮这个整体来说，两个人又有两种排序24X2=48。
因此120-48=72种。
方法二：先排晶晶、欢欢、迎迎三人，有3！=3x2x1=6种排序。
晶晶、欢欢、迎迎这三人之间共有4个空位，用插空法，将贝贝和妮妮插入这4个空位中C 2/4=4X3/2=6. 而贝贝和妮妮位置可互换。因此
6x6x2=72种

参考资料：原创

Answer 2

贝贝在左起1有3*3*2*1=18
贝贝在左起2.3.4各有3*2*2*1=12共计12*3=36
贝贝在左起5有3*3*2*1=18
共计有18+18+36=72种可能

Answer 3

解：5×4×3×2×1=120（种），
4×3×2×1×2=48（种），
120-48=72（种）；
答：共有 72种不同的排法．
故答案为：72．

Answer 4

10

Answer 5

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