填空（数学）

Question

五位同学扮成奥运会吉祥物福娃贝贝、晶晶、欢欢、迎迎和妮妮, 排成一排表演节目. 如果贝贝和妮妮不相邻, 共有（ ）种不同的排法.
(A) 48 (B) 72 (C) 96 (D) 120

Answer 1

您好！

1楼的解释可能你看不明白，我帮你详细解答吧。

五位同学扮成奥运会吉祥物福娃贝贝、晶晶、欢欢、迎迎和妮妮, 排成一排表演节目. 如果贝贝和妮妮不相邻, 共有（B）种不同的排法.
(A) 48 (B) 72 (C) 96 (D) 120

72种

C[5,5]- C[2,2]* C[4,4]

采用逆向思维法比较容易，先求出贝贝和妮妮相邻的排法。

贝贝和妮妮相邻：C[2,2]＝2种
把贝贝和妮妮“捆绑”，其他人任意，相当于4个人随意排列：C[4,4]＝24种
组合：2X24＝48种

5个人随意排列总数：C[5,5]＝120种

120-48＝72

Answer 2

B
A44*C31