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如图,已知二次函数y=x²+mx+n的图象经过A(0,3),且对称轴是直线x=2.
(1)求该函数解析式;
(2)在抛物线上找点P,使△PBC的面积是△ABC的面积的2/3,求出点P的坐标.
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推荐答案 2014-11-02
1)对称轴为x=-m/2=2,得m=-4
代入A(0,3),得n=3
因此y=x^2-4x+3
2)y=(x-1)(x-3), 得零点为x=1, 3
故|BC|=|3-1|=2,
ABC面积=1/2*2*3=3
故PBC面积=2/3*3=2
因|BC|=2, 故P的纵坐标(即为BC上的高)需为2/(1/2*2)=2, 或-2.
但y=(x-2)^2-1>=-1, 故只能取y=2
解方程x^2-4x+3=2,得:x=2±√3
因此P的坐标为(2±√3,2)
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其他回答
第1个回答 2014-11-02
已知二次函数y=x²+mx+n的图象经过A(0,3),且对称轴是直线x=2.
经过A(0,3)
n=3
对称轴是直线x=2.
m=-4
解析式
y=x²-4x+3
第2个回答 2014-11-02
y=x^2+mx+n=(x+mx+(m/2)^2)-(m/2)^2+n=(x+m/2)^2-(m/2)^2+n
m/2=-2,m=-4,
经过(0,3),分别把x=0,y=3代入,可得n。
相似回答
...
y=x2+mx+n的图象经过A(0,3),且对称轴是直线x=2
.(1)求该函
答:
(1)由题意得 n=3,-m2=2∴m=-4∴
函数
解析式为y=x2-4x+3;(2)由已知可得|yP|=|23×3|=2,由函数的最小值1得|yP|=2,代入得x2-4x+3=2解得 x=2±3,∴点P的坐标是(2±3,2).
求助两道初三数学题
答:
y=x²+
2x-m(x-1)x=1 y = 3 结论为:(1
,3)
选A
已知二次函数y=(
m2-2)x^2-4
mx+n的图象
关于
直线x=2对称,且
它的最高点在直线y=0.5x+1上.(1)求此二次函数的解析式;(2)若此抛物线的开口方向不变,顶点在直线y=0.5x+1上移动到点M时,图象与x轴交于A 、B两...
已知二次函数y=(
㎡一
2)x
平方—4
mx+n的
图像的
对称轴是x=2,且
最高点在...
答:
y=—x平方+4x+n=-(x-2)²+n+4 最高点为(2,n+4)代入
直线y
=2分之x十1 得n+4=2 n=-2 这个
二次函数
的解析式是y=-x²+4x-2
二次函数
答:
二次函数y=x²+mx+n
=(x+m/2)²+n-m²/4 由于
对称轴是直线X
=-2上,则-m/2=-2,解得m=4 而
二次函数x²
;+mx+n的顶点在直线Y=-X,则n-m²/4=n-4=-X=2,解得n=6 此函数解析式为y=x²+4x+6 ...
已知二次函数y=x
2
+mx+n的
图像
经过
点
(2,
-1)和(1
,0),
求这个二次函数的...
答:
由题意,得 解得:m=-4,n=3。所以,这个
二次函数的
解析式是
y=x
2 -4x+3,顶点坐标是(2,-1
),对称轴是直线 x =2
已知二次函数y=x
2
+mx+n的图象经过
点
(2,
-1)和(1
,0),
求这个二次函数的...
答:
-1=4+2m
+n
0
=1+m+n ,解方程得 m=-4 n=3 ,∴这个
二次函数的
解析式是
y=x
2 -4x
+3;
∵y=x 2 -4x+3=(x-2) 2 -1,∴抛物线的顶点坐标是(2,-1
),对称轴是直线x=2
.
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已知二次函数y=x2+bx+c
已知二次函数y=x²-2mx
如图已知二次函数y
如图二次函数y12x
已知二次函数yx22
二次函数yax2十bx的图像
如图是二次函数y
如图二次函数yx2
如图在平面直角坐标系中二次函数y
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