你可以依法、按程序辞职(解除劳动合同关系),厂里要求你等三个月是没有法律支持的。同时,健康证丢失或无有健康证不能成为限制解除劳动合同的理由或条件。
附:《劳动合同法》
第三十七条 劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位,可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位,可以解除劳动合同。
《劳动合同法实施条例》
第十八条 有下列情形之一的,依照劳动合同法规定的条件、程序,劳动者可以与用人单位解除固定期限劳动合同、无固定期限劳动合同或者以完成一定工作任务为期限的劳动合同:
(一)劳动者与用人单位协商一致的;
(二)劳动者提前30日以书面形式通知用人单位的;
(三)劳动者在试用期内提前3日通知用人单位的;