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证明下列不等式
如题所述
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推荐答案 2014-09-29
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第1个回答 2014-09-29
要证,tanx2/tanx1>x2/x1
即证,x1/tanx1>x2/tanx2
即证函数f(x)=x/tanx=xcosx/simx在(0, π/2)单调递减
求导<0
证得
相似回答
证明下列不等式
,麻烦大神给个过程~
答:
(3)当x>0时,要
证明
的
不等式
两边都是正数 ∴只要证(1+x/2)²>1+x 只要证1+x²/4+x>1+x 显然,上式成立 ∴原不等式成立 (4)设f(x)=tanx-x-x³/3,则 f'(x)=1/cos²x-1-x²=1+tan²x-1-x²=(tanx+x)(tanx-x)∵在x∈(0,π/2...
不等式
的
证明
方法都有哪些?
答:
分析与
证明
:观察原
不等式
中含有a2+ab+b2即a2+b2+ab的形式,联想到余弦定理:c2=a2+b2-2ab CosC,为了得到a2+b2+ab的形式,只要C=120°,这样:可以看成a,b为邻边,夹角为120°的的三角形的第三边 可以看成b,c为邻边,夹角为120°的的三角形的第三边 可以看成a,c为邻边,夹角为120°的的三角...
下列不等式
如何
证明
?
答:
解答不易,望采纳,承蒙厚爱,十分感谢。
证明下列不等式
。详解 感谢
答:
如图
证明下列不等式
成立
答:
f'(x)=e^x-e,x>1时, e^x>1,f'(x)>0.故x∈(1,+∞)时,f(x)单调递增,∴f(x)>f(1),∴e^x-ex>e-e=0,即e^x>ex.(2)x>0,设f(x)=ln(1+x)-1/(1+x),则 f'(x)=1/(1+x)+1/(1+x)^2 当x>0时,1/(1+x)>0且1/(1+x)^2>0.∴f'(x)>0,此时...
证明下列不等式
答:
证:令f(x)=1+xln[x+√(1+x²)]-√(1+x²),(x≥0)f'(x)=ln[x+√(1+x²)]f''(x)=1/√(1+x²)恒>0,f'(x)单调递增 f'(0)=ln[0+√(1+0²)]=0 x≥0时,f'(0)≥0,f(x)是增函数 f(0)=1+0·ln[x+√(1+x²)]-√(...
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