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不等式基本性质的证明过程
如何
证明不等式
答:
不等式的基本性质
: 性质1:如果a>b,b>c,那么a>c(不等式的传递性). 性质2:如果a>b,那么a+c>b+c(不等式的可加性). 性质3:如果a>b,c>0,那么ac>bc;如果a>b,c<0,那么acb,c>d,那么a+c>b+d. 性质5:如果a>b>0,c>d>0,那么ac>bd. 性质6:如果a>b>0,n∈N,n>1,那么an>bn...
怎样用
不等式的性质证明
?
答:
a-b<0。不等式性质一(不等式的传递性),如果a>b,b>c,那么a>c;如果a<b,b<c,那么a<c。
证明
。因为 已知a>b,b>c,根据
不等式的基本性质
,a-b>0,b-c>0,所以a-b,b-c,是正数,由两个正数之和是正数。所以 (a-b)+(b-c)>0 整理得a-c>0,所以a>c。
基本不等式
是怎么
证明的
?
答:
例.
证明
,当x>5时,≤x-2 解:令y1=, y2=x-2, 从而原
不等式的
解集就是使函数y1>y2的x的取值范围.在同一坐标系中分别作出两个函数的图象.设它们交点的横坐标是x0, 则=x0-2>0.解之,得x0=5或x0=1(舍).根据图形,很显然成立.反证法 先假定要证不等式的反面成立,然后推出与已知条件(...
基本不等式性质
推导
答:
通常说的《基本不等式》,
就是:a²+b²≥2ab.(当且仅当a=b时,等号成立)
。它的推证过程:(a-b)²≥0,也就是 a²+b²-2ab≥0,把-2ab移到等号右边就完成了。
不等式的证明
方法有哪些?
答:
其一般步骤为:
①作商:将左右两端作商;②变形:化简商式到最简形式;③判断商与1的大小关系,就是判定商大于1或小于1
。应用范围:当被证的不等式两端含有幂、指数式时,一般使用商值比较法。 2.综合法利用已知事实(已知条件、重要不等式或已证明的不等式)作为基础,借助不等式的性质和有关定理...
利用
不等式的性质
解不等式
答:
证明不等式
时,首先假设要
证明的
命题的反面成立,把它作为条件和其他条件结合在一起,利用已知定义、公理等
基本
原理逐步推证出一个与命题的条件已证明的定理或公认的简单事实相矛盾的结论,以此说明原假设的结论不成立,从而肯定原命题的结论成立的方法称为反证法。3、放缩法。将不等式一侧适当的放大或缩小...
不等式性质
6怎么
证明
答:
用
性质
5将行列式分拆为两个行列式
的
和其中一个等于原行列式,另一个两行成比例等于0。。
如何
证明不等式
?
答:
1. 数学归纳法:首先证明当n=1时不等式成立,然后假设当n=k时不等式成立,再考虑当n=k+1时,如何通过已知的条件推导得到不等式成立。2. 反证法:假设不等式不成立,推导出矛盾的结论,从而
证明不等式
是正确的。通常反证法适用于具有唯一解或满足某些特殊
性质的不等式
。3. 数学推导:通过对不等式...
求绝对值
不等式性质证明
答:
也可以表示一个问题。整式不等式:整式不等式两边都是整式(即未知数不在分母上)。一元一次不等式:含有一个未知数(即一元),并且未知数的次数是1次(即一次)
的不等式
。如3-x>0 同理,二元一次不等式:含有两个未知数(即二元),并且未知数的次数是1次(即一次)的不等式。
分析法
证明不等式的步骤
答:
以下是法
证明不等式的步骤
:1、确定待证不等式:首先,我们需要明确待证的不等式是什么。例如,我们要证明某个不等式的成立性,比如要证明一个多项式大于零或小于零。2、进行合理的假设:接下来,我们可以根据问题的特点和
性质
,进行合理的假设。例如,可以假设某些变量的取值范围或满足一定条件。3、利用...
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