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设曲线y=f(x)在原点与曲线y=sinx相切,则
如题所述
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推荐答案 2018-02-07
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第1个回答 2018-02-07
f(x)=x,所以化简以后就变成√2018了呀
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设曲线y=f(x)在原点与曲线y=sinx相切,
求lim(n趋无穷)根号n*根号(f(2/...
答:
f'(u)|u=0 =lim(u->0)f(u)/u y=sinx,y'=cosx f'
(x)
|x=0=cos0=1, lim(u->0)f(u)/u=1 lim(n->∝)√n*√f(2/n)=√2lim(u->0)√[f(u)/u]=√2
设曲线y=f(x)在原点
处与
y=sinx相切,
假设a,b均为非零的常数
,则
limx→0...
答:
因为
y=f(x)在原点
处与
y=sinx相切,
所以f(0)=sinx|x=0=sin0=0,f′(0)=(sinx)′|x=0=cos0=1.故f′(0)=limx→0f(x)?f(0)x=limx→0f(x)x=1,从而,当x→0时,f(x)~x.又因为当x→0时,sinx~x,所以, limx→0f(ax) + f(bx)sinx=limx→0f(ax)s...
设曲线y =f(x)与
y=(
sinx
)在原点
相切,
求limnf(2/n),其中n趋向无穷?
答:
y=sinx
,y'=cosx,在(0,0),K=1 ∴f(0)=0,f'(0)=1 limnf(2/n)=lim2[f(0+2/n)-f(0)]/(2/n)=2f'(0)=2
设曲线f(x)在原点与曲线y=sinx相切,
试求极限lim(n^1/2*根号f(2/n...
答:
应该是根号2
f(x)原点相切
说明f(0)=0 f'(0)
=sin
'(0)=cos(0)=1 由导数定义:在x=0点导数为 Lim[(f(0+t)-f(0))/t]=Lim[f(t)/t]
=f
'(0)=1 其中t→0 故原极限=Lim[(根号2/根号2)×根号n×根号f(2/n)]=根号2×Lim[根号(f(2/n)/(2/n))]设t=(2/n)则n→∞时...
设函数
fx
具有一阶连续导数,且
曲线y=fx与y=sinx在原点
处
相切,则
limx趋于...
答:
相切
就是切线斜率相同.故在x=0点,f'(x)=(
sinx
)'即f'(0)=1 而
f(x)
又是过
原点
的 故f(0)=0 那么lim xf(2/x)=2*lim f(2/x)/(2/x)令t=2/x得lim f(2/x)/(2/x)=lim f(t)/t=lim [f(t)-f(0)]/t
=f
'(0)=1 故lim xf(2/x)=2*1=2 故所求=根号2 ...
高等数学
答:
因为
y=f(x)在原点与y=sinx
所以f(x)在原点处的斜率与y=sinx相同且f(x)过原点 即f '(0)=y'(0) , f(0)=0 又y=sinx的导数为 y'=cosx 得 y'(0)=1 所以f '(0)=1 lim[x→0] [f(ax)+f(bx)] /sinx 因为f(0)=0 所以此极限为 0/0型 由洛必达法则上下同时求导...
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