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    • 设曲线f(x)在原点与曲线y=sinx相切，试求极限lim(n^1/2*根号f(2/n))，n无穷大

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    推荐答案   2019-10-18
    应该是根号2
    f(x)原点相切说明f(0)=0
    f'(0)=sin'(0)=cos(0)=1
    由导数定义:在x=0点导数为
    Lim[(f(0+t)-f(0))/t]=Lim[f(t)/t]=f'(0)=1
    其中t→0
    故原极限=Lim[(根号2/根号2)×根号n×根号f(2/n)]
    =根号2×Lim[根号(f(2/n)/(2/n))]
    设t=(2/n)
    则n→∞时
    t→0
    则上式后边一堆极限=1
    故原式=根号2
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    第1个回答  2019-04-05
    由于曲线f(x)与y=sinx在原点相切，则f(0)=0,f'(0)=y'(0)=cos0=1
    剩下部分看图片
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