下面这道曲线积分题目该如何解答啊？？
设函数f(x)具有一阶连续导数 且f(0)=0 若曲线积分∫[f(x)-e^x]sinydx-f(x)cosydy与路径无关 则f(x)的表达式为多少？？
杜绝复制粘贴
网上已经查过了 齐次微分知识我还没有学！！！
请用曲线积分这章的知识帮我解答 谢谢！！
第1个回答 2010-12-06
这个必须用到解微分方程的
1.因为积分与路径无关，所以令 P对y的偏导数等于Q对x的偏导数，得到一个关于f（x）的一解微分方程
2.解这个方程，得到f（x）的表达式。
3.因为与路径无关，所以取任意取一条曲线,一般取从（0,0）到（x，y）。先从（0，0）到（x，0)
再从（x，0）到（x，Y），沿这条折线积分，即可得到这个曲线积分的结果.本回答被提问者采纳
1.因为积分与路径无关，所以令 P对y的偏导数等于Q对x的偏导数，得到一个关于f（x）的一解微分方程
2.解这个方程，得到f（x）的表达式。
3.因为与路径无关，所以取任意取一条曲线,一般取从（0,0）到（x，y）。先从（0，0）到（x，0)
再从（x，0）到（x，Y），沿这条折线积分，即可得到这个曲线积分的结果.本回答被提问者采纳
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