为什么洛必达法则不能用来求极限

如题所述

举报该问题

第1个回答 2023-11-03

lim(x->0+) f(x)
=lim(x->0+) e^(1/x)/(1/x) 令t=1/x
=lim(t->+∞) e^t/t 洛必达法则
=lim(t->+∞) e^t
=+∞
lim(x->0-) f(x)
=lim(x->0-) xe^(1/x)
=0*0
=0
所以左右极限不相等，所以极限不存在

相似回答

为什么在求极限时不能用洛必达法则?答：1、不是未定型 2、求导后的极限不存在洛必达法则适合于0/0型、∞/∞型未定式的极限计算。在使用洛必达法则时，要保证导函数比的极限存在或为∞。洛必达法则可以连续重复使用，但连续使用的次数超过三次时要考虑洛必达法则是否失效。某些情况下，将洛必达法则与等价无穷小代换结合使用会大大简化...

洛必达法则为什么不能用于极限的计算?答：不满足洛必达法则的条件：洛必达法则只适用于特定的极限形式，即0/0或∞/∞。如果函数的极限形式不满足这些条件，直接应用洛必达法则可能不正确。总之，洛必达法则是一种有用的工具，但在应用时需要谨慎。在处理极限时，了解问题的具体背景，正确选择等价无穷小代换以及考虑高阶项等因素都是很重要的。

求极限,答案是0。为什么洛必达不对?答：因为求极限部分上面分子在x趋于正无穷大时不会趋于正无穷大，是一个有上限的数，所以不能用洛必达法则。而分母在x趋于正无穷大时会趋于正无穷大，因此极限为0.

为什么不能用洛必达法则,极限哪里不存在?看不出来答：洛必达法则是以已知求未知，即已知结果反求，当结果为常数或者无穷时可用，但当极限不存在时不能用，就相当于用洛必达求出极限不存在即不能用洛必达，图中极限不存在是因为cosx在x趋近于∞时是震荡的，即极限不唯一，即不存在，我建议直接化简得1。

求极限,为什么不可以用洛必达?答：应用洛必达法则的前提是分子分母求导化简后的极限存在或是无穷大，这个题目化简后是振荡无极限，所以不能用劣必达法则。

请问关于一题求极限题目不能用洛必达法则原因的询问答：x→∞ cosx在[-1,1]震荡则1+cosx在[0,2]震荡 1-cosx也在[0,2]震荡所以极限不存在

大家正在搜

怎么用洛必达法则求极限洛必达法则是用来求什么的求极限可以用洛必达法则吗求极限洛必达法则的使用条件洛必达法则求极限例题洛必达法则求极限公式洛必达法则求积分的极限定积分洛必达法则求极限洛必达求极限的例题