答:可以通过短除法快速求出几个数的最大公因数和最小公倍数。
如图所示:
上图短除法运算式中,左边的数就是红色数字(即需要找出最大公因数和最小公倍数的数)的公因数,最大公因数就是把左边所有公因数相乘。最小公倍数就是最大公因数与短除法式中下边各数通过分解因数最后对应所得不同因数的乘积。
上图中的①式,10、15的最大公因数是5,最小公倍数是5×2×3=30;②式,24、36的最大公因数是2×2×3=12,最小公倍数是(2×2×3)×2×3=72;③式,26、28的最大公因数是2,最小公倍数是2×13×14=364。