第1个回答 2010-12-17
如楼上所说，可用123456来代替这6个人，身高较高的三个人有两种选法，即654和653。
根据题意，较高的三个只能排在奇数位或都偶数位，
第一种选法（选456）
当大数排在奇数位时
共有排列方法P（3，3）*P（3，3）=36种（因为456中的任一位都123中的任一位大，所以没有特殊情况）
当大数排在偶数位时，共有排列方法P（3，3）*P（3，3）=36种
所以第一种选法共有排列方法72种
第二种选法（356）
该种方法对于小数的排列位置有一定的限制，比如4的位置不能与3相邻
当三个大数在奇数位时，我们分别对偶数位上4的位置分别讨论如下：
当4位于第六位时，
第五位只能是5或6，故为C（1，2）=2
第四位可以是1或2，故为C（1，2）=2
第三位可以从1、5或1、6里选一个，故为C（1，2）=2
最后将剩余的小数填入第二位，大数填入第一位就，已经没得选择，仅有一种方法
所以当4位于第六位时，对于大数356组合且356位于奇数位总的排列方式有2*2*2=8种
当4位于第四位时
第六位可选1、2，故为C（1，2）=2
第五位可选5、6，故为C（1，2）=2
第三位只能是5、6中剩余的一个，故为C（1，1）=1
第二位只能是1、1中剩余的一个，故为C（1，1）=1
第一位只能是3
所以当4位于第四位时的排列方法有：2*2*1*1=4
当4位于第二位时
同理演算可得排列方式为4种
所以该题当选356为大数时，排列方式有2*（8+4+4）=32（大大数处在奇位和偶位两种情况）
总的排列方式为
72+32=104种