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高等数学求与路径无关的二元函数,路径不同,为什么结果不同
如题所述
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第1个回答 2019-07-25
如图.........
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高数,
多元积分如果
与路径无关,
可得
什么
结论?
答:
对于G 内任意两点 A,B,以及G 内从A 点到B点的任意两条曲线L1,L2 ,(Pdx+Qdy)在L1上的曲线积分=(Pdx+Qdy)在L2上的曲线积分 以上是格林公式
二元
扩展就变成 斯托克斯定理 三元 反正积分
与路径无关
否则
不同路径
积分
结果不一样
任一 闭合曲线积分为0 ...
高数
积分
与路径无关
答:
该曲线积分在对应区域内任意一条闭合曲线积分都等于零,又因为对于A、B之间任意给定的两条路径,总是可以构成一条闭合曲线,那么该矢量
函数
在任何路径上的积分都相等,也即积分
与路径无关
。
第二类曲线积分的问题,积分
与路径无关
为什么
用AD的路径算的是错的呢...
答:
不是0,应该是2pi,没多转一圈积分值都要多加2pi。因此要想做到
与路径无关,
你必须在一个不能绕原点转的区域上才行。比如如果积分路径都在左半平面,或者都在上半平面,此时积分就与路径无关了。
如何得到曲线积分
与路径无关的
最终
结果
?
答:
得到平面第二型曲线积分
与路径无关的
最终条件,要求被积函数是某个
二元函数
的全微分,显然这默认要求了该函数必须在区域上每一点都可微。并且此时该第二型曲线积分的计算变得相当简单,它等于该函数在曲线端点的取值之差。不同的起始点积分后只是相差一个常数项,当我们代入题目给定的积分上下界后,这个...
复变
函数
题!!答案给的一二三
结果不同
!我茫然了。。。求解释!谢谢
答:
如果被积函数不是解析
函数,
一般情况下积分是与路径有
关的,
所以沿
不同路径
的积分值不同。当被积函数为解析函数时,积分
与路径无关,
沿不同路径的积分值是相等的。希望被采纳!
二重极限
,为什么
沿不同方向,极限会
不同,
我想都是趋近那一点,那
结果不
是...
答:
这个二重极限是不存在的,因为沿
不同路径,
极限会不同。类似一元
函数
的左右极限不同时,该点的极限不存在。但比起一元函数更复杂。
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