求空间直线方程

Question

如题所述

Answer 1

1）求出 《过点A（-1,0,4）且平行于平面π 3x-4y+z-10=0 的平面方程π‘：【设为 3x-4y+z+d=0 => d=-1 (将点A坐标代入）】 3x-4y+z-1=0；
2）联立 直线L2与平面 π’，得交点 B （15,19,32）
3）由《两点式》方程直接写出，然后化为标准型：
(x+1)/(15+1)=(y-0)/(19-0)=(z-4)/(32-4) => (x+1)/16=y/19=(z-4)/28
即，直线 L1： (x+1)/16=y/19=(z-4)/28 为所求 。