设X与Y相互独立，都服从[0,2]上的均匀分布，则P{X＜Y}=_______。

设X与Y相互独立，都服从[0,2]上的均匀分布，则P{X＜Y}=_______。
请告知详细解题步骤。
答案是0.5，请说明如何计算出来的。

举报该问题

第1个回答推荐于2016-12-02

这道题是一道填空题，考的是一种灵活的思路；
1.、由条件X与Y相互独立，可知X与Y在取值上不会相互影响；
2、由于它们在[0,2]取值都是随机的，所以取值时要么X>Y,要么X<Y，而且概率相等，都是0.5；
PS：这个由此可以看出，只要两个随机变量在服从同一个区间的均匀分布，P{X＜Y}都是等于0.5；本回答被提问者和网友采纳

第2个回答 2010-11-25

0.5

几何概型，要画图，

相似回答

...X与Y相互独立,都服从参数为2的指数分布,则P(X<Y)=?答：选D。其详细过程是，∵f(x)=(1/2)e^(-x/2)，f(y)=(1/2)e^(-y/2)，且X、Y相互独立，∴P(X<Y)=∫(0,∞)f(x)dx∫(x,∞)f(y)dy=(1/2)∫(0,∞)e^(-x/2)dx∫(x,∞)e^(-y/2)d(y/2)。而，∫(x,∞)e^(-y/2)d(y/2)=e^(-x/2)，∴P(X<Y)=(1/...

设随机变量X 与Y 独立,X 在区间[0,2]上服从均匀分布,Y 服从指数分布e...答：因为随机变量X和Y相互独立，所以二维随机变量（X，Y）的概率密度为［＊］所以P｛X＋Y＞1）＝1－P｛X＋Y≤1｝ X和Y相互独立则有fx（x）＊fy（y）＝f（x，y）Y服从均值为1／2的指数分布，即参数1／λ＝1／2，λ＝2 X Y相互独立,那么XY联合分布密度 f(x,y)=fx(x)*fy(y)fx(x)=5...

...且均服从区间 [0,3] 上的均匀分布,则P(max{X,Y}≤1)=?用MATLAB怎么...答：回答：max{X,Y}≤1实际上就等价于X和Y都小于等于1, 而随机变量X与Y互相独立, 于是 P(max{X,Y}≤1) =P(X≤1) * P(Y≤1) 而X和Y均服从区间 [0,3] 上的均匀分布故 P(X≤1) = P(Y≤1) =1/3, 所以 P(max{X,Y}≤1) =P(X≤1) * P(Y≤1) =1/3 * 1/3 =1/9

设X与Y相互独立,已知X服从(0,1)上的均匀分布,Y服从指数分布e(3)。试...答：设X与Y相互独立,已知X服从(0,1)上的均匀分布,Y服从指数分布e(3)。试求M=max{X,Y },N=min{X,Y}的概率密度... },N=min{X,Y}的概率密度展开  我来答为你推荐: 特别推荐仅靠冷兵器古代军队能对付丧尸潮吗? 减盐到什么程度对健康就无益了? 八旗铁骑是如何跨海作战的? 没文化,千万别和...

设随机变量X与Y相互独立,且分别服从参数为1与参数为4的指数分布,则P|x...答：P{X<Y}=Integral(p(x,y), x->[0, 正无zhi穷], y->[x, 正无穷])=Intergal(-exp(-5x), x->[0, 正无穷])=1/5 ^对参数为入1，入2的两个指数分布X1,X2 P(X1>X2)=入1/(入1+入2)1/(1+1)=1/2 X~E(a),Y~E(b)为例 P(X>Y)∫(0~)∫(0~y)abe^zhi(-ax-...

概率论设随机变量X与Y相互独立,且分别服从参数为2和参数为1的指数分布...答：答案是：P（x<y）=2/3 具体解法如下：解题思路：求出XY联合概率密度以后,在坐标轴XY上画出Y=-X-1的线,再根据X和Y的取值范围ie,即X>0,Y>0,把联合概率密度在围成的三角形内进行2重积分,即可算出最后答案。

大家正在搜

X与Y相互独立X²与Y独立 XY相互独立均服从正态分布 XY独立均服从01分布随机变量X和Y相互独立且均服从设X和Y是相互独立的随机变量设X和Y均服从标准正态分布设随机变量X和Y分别服从下列分布设随机变量X与Y服从正态分布 X与Y相互独立

设随机变量X与Y相互独立，且均服从区间(0,1)上的均匀分布...

设随机变量X与Y为相互独立，X在区间（0，2）上服从均匀分布...

设X和Y是相互独立的随机变量,且服从区间(0,2)上的均匀分...

设随机变量X和Y相互独立，X在区间[0，2]上服从均匀分布，...

设随机变量X,Y相互独立,且都服从[0,1]上均匀分布,求X...

设随机变量X，Y相互独立，且都服从[0，1]上的均匀分布，求...

设随机变量X,Y相互独立,且服从[0,1]上的均匀分布,求X...

设随机变量X,Y相互独立,且都服从[0,1]上均匀分布,求X...