第1个回答 2019-07-01
1、线段连接法：全等的条件不齐时,连接线段产生公共边,构造新的全等三角形来解题
例1:
已知，AB=CD，∠A=∠D，求证∠B=∠C
2、线段延长法：把线段延长后使延长的线段符合某些条件，构造新的全等三角形来解题
例2：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，∠ABC=∠ACB=45°，D为AC的中点，AE⊥BD交BC于F、交BD于E.求证∠ADB=∠CDF
3、夹边相等法：遇角的平分线时作该角的两边相等，构造新的全等三角形来解题
例3：AD为△ABC中∠BAC的平分线，AB＞AC，P为AD上的点，求证AB－AC＞BP－PC
4、距离相等法：取角的平分线上的点作到角的两边距离相等，构造新的全等三角形来解题
例4：在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，且BD=DC，求证AB=AC
5、截长补短法：遇证明线段和、差关系或倍分关系时在长的线段上截取或把短的线段延长，构造新的全等三角形来解题
例5：E为正方形ABCD的边CD上的一点，点F在BC上，∠DAE=∠FAE，求证AF=AD+CF