立体几何的世界，由点、线、面三个基本元素构成，它们相互交织，形成各种几何体。柱体、锥体、台体和球体，各自代表了这三位一体的不同形态。在几何研究中，一切测量和描述都源自于点，而角度的计算则是线线之间的交互作用。
垂直和平行是几何中的核心概念，理解和准确应用这些性质是证明定理的关键。线与线、线与面、面与面之间的关系错综复杂，三者之间的关系循环影响，需要清晰的概念理解。
在解决问题时，方程思想和化归意识是两大法宝。通过整体求解，或者通过割补等方法将问题简化。在动手计算前，确保每一步都有严密的证明，图形的绘制和移动也是不可或缺的步骤。
立体几何中，垂线和平面的辅助作用不可忽视，它们在建立坐标系、确定位置和角度等方面发挥着重要作用。射影的概念是解题过程中极为关键的一环，它能帮助我们理解和解决许多难题。
异面直线和二面角的处理，以及体积和射影的公式运用，都是解决立体几何问题的有力工具。最后，公理和性质中的三垂线定理，更是解决立体几何问题的强大武器，为我们的学习和研究打开了广阔的天地。
数学上，立体几何(solid geometry)是3维欧氏空间的几何的传统名称— 因为实践上这大致上就是我们生活的空间。一般作为平面几何的后续课程。立体测绘(Stereometry)处理不同形体的体积的测量问题：圆柱，圆锥， 锥台， 球， 棱柱， 楔， 瓶盖等等。 毕达哥拉斯学派就处理过球和正多面体，但是棱锥，棱柱，圆锥和圆柱在柏拉图学派着手处理之前人们所知甚少。尤得塞斯(Eudoxus)建立了它们的测量法，证明锥是等底等高的柱体积的三分之一，可能也是第一个证明球体积和其半径的立方成正比的。