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为什么这四个向量线性相关了?
为什么这四个向量线性相关了?由已知向量123相关,怎么推出1234相关的
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推荐答案 2016-09-03
你好!只要把第4个向量的系数写成0,就得到线性相关的表达式。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
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相似回答
四个向量线性相关
的几何意义是
什么?
答:
4个向量线性相关,
这4个向量必定是在同1三维空间上
。5个向量线性相关,这5个向量必定是在同1线性空间。上面的<=n,包括了一般情况,比如4个向量线性相关,也有可能这四个向量在同1直线上,但我们仍说他们处于三维空间中。这样来讲的话,包含n+1个向量的线性相关组,期中的这n+1个向量处于n维空间...
证明几何空间任意
4个向量
都
线性相关
答:
几何空间任何一个向量都是a,b,c的线性组合,那么任意
4个向量
如果都不相关,那么组成的空间的秩为4,但与几何空间的秩为3矛盾,所以任意4个向量都
线性相关
判断
向量
组是否
线性相关
例题
答:
第四个非零向量就可以由这一组基来线性表达并且系数不全为0,这与假设相矛盾,因此这四个向量线性相关
。更一般的结论是,m个n元向量组,如果m>n,那么这m个向量组必定线性相关。
第二张图中画波浪线的地方,
为什么
说
这四个
三维
向量线性相关
呢?
答:
4个三维向量,最多秩也就是3.而有四个向量,那必定有一个向量可以由其他三个线性表示了
。所以他们是线性相关的。只要向量的个数大于了他们的维数,那,肯定相关。
向量线性相关
的条件是
什么?
答:
如果秩小于3,就是线性相关的 秩等于3,则线性无关 假设这四个向量线性无关,那么任取其中三个也是线性无关的,因为是三元数组,所以这三个向量可看作一个基,因此,第四个非零向量就可以由这一组基来线性表达并且系数不全为0,
这与假设相矛盾,因此这四个向量线性相关
。更一般的结论是,m个n元...
为什么这四个线性相关
,其中三个无关,另一个可由这三个线性表示
答:
设a1;a2;a3;a4
这四个向量线性相关
且a1;a2;a3线性无关。证明a4能用a1;a2;a3线性表示。证明?因为a1;a2;a3;a4线性相关,所以必然能找到一组不全为0的系数k1;k2;k3;k4满足 k1a1+k2a2+k3a3+k4a4=0向量 因为a1;a2;a3线性无关,所以k4≠0 因为如果k4=0 则k1a1+k2a2+k3a3...
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