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为什么四个三维列向量必相关
为什么四个三维向量
构成的向量组一定线性
相关
?
答:
四个三维向量构成的向量组一定线性相关,这是因为在三维空间中,任意三个向量都可以构成一个平面
。而四个向量可以看作是四维空间中的四个点,它们之间可以通过线性组合得到其他三个点。因此,这四个向量之间必然存在某种关系,使得它们可以表示为其他三个向量的线性组合。具体来说,假设有四个三维向量A、B...
为什么四个三维向量必相关
?
答:
总之,
四个三维向量必相关是因为它们在空间中的位置和方向受到彼此的影响
。这种相关性可以通过线性代数的方法来检测和描述。
abcd
四个三维向量
组成一个向量组,一定线性
相关
吗?
为什么
?
答:
是的,
向量个数大于向量维数的向量组一定线性相关
。因为以a,b,c,d列向量组成的矩阵是3行4列的,秩至多是3<4=向量个数,所以向量组线性相关。判除了用定义之外,用秩判断线性相关时,就是看秩是不是小于向量个数,小于就线性相关,等于就线性无关。理由如下:因为用定义判断的话,就是看齐次线性...
四个三维向量
一定
相关
吗,这种属于
什么
情况
答:
当向量的个数大于向量的维数的时候向量一定是线性相关的
。你图片当中的四个烈向量,肯定是线性相关的。因为你图片当中的四个列向量都是三维向量,所以说它们是线性相关。而且途中还有三个向量是一样的。一般来说,如果有两个向量相同,那么这个向量组肯定线性相关。
四个三维向量
一定线性
相关
吗
答:
是的,向量组表示成行列式时,因为必须方阵,本来转置后是三行四列,所以要补一行0,所以其矩阵的行列式必然为0。
所以一定线性相关
。
证明几何空间任意
4个向量
都线性
相关
答:
首先给出几何空间的一组基为 a=[1 0 0],b=[0 1 0],c=[0 0 3],几何空间任何一个向量都是a,b,c的线性组合,那么任意
4个向量
如果都不
相关
,那么组成的空间的秩为4,但与几何空间的秩为3矛盾,所以任意4个向量都线性相关
...a4均为
3维向量
,则必有a1,a2,a3,a4线性
相关
,
为什么
答:
你好!有个定理:
向量
个数大于维数时一定线性
相关
。((a1,a2,a3,a4)的秩不会超过行数3,所以秩小于列数
4
)。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
三维向量
组α1,α2,α3,α
4必
线性
相关
。进一步,若m<n,则m维向量组α1...
答:
正确。α1,α2,α3,α4组成的矩阵,是一个3×
4矩阵
,秩最多为3,则
列必
不满秩,所以
列向量
之间线性
相关
。同理知道,α1,α2,,,αn组成m×n型矩阵,由m<n,知道秩最多为m,列必不满秩,所以列向量之间线性相关
第三题怎么做呢?线性代数
答:
秩最大为3 三行
四列
,
四个列向量
,秩最大为3,所以列向量组线性
相关
。因为有三行,即每个列向量包含三个元素,表示的是
三维
空间,而三维空间中,多于三个的
向量必然
是相关的。
线性代数 线性无关 这个是
为什么
线性
相关
答:
亲,有0向量肯定
相关
的定理是没错,但是你用错了,首先如果是n阶的,直接求行列式的值,为零就相关,否则不相关,不是n阶的,秩小于n(向量个数)就相关,例如
四个三维
向量一定相关,因为它的秩小于等于3,而n等于4,所以一定相关;此题你看一下题设,三个向量是三维的
列向量
,哪有0向量,你不...
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