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证明e^x-x^2-1>0
如题所述
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推荐答案 2016-10-02
h(x)=e^x-1-x-x^2/2
h'(x)=e^x-1-x=g(x)
g'(x)=e^x-1>g'(0)=1-1=0这是递增函数
h'(x)=e^x-1-x=g(x)>g(0)=1-1-0=0
所以h(x)是递增的
h(x)>h(0)=0
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其他回答
第1个回答 2016-10-02
x>0时，成立。
第2个回答 2016-10-01
这个不等式显然是不成立的，把x=0代入即可看出来。
相似回答
f(x)=
e^x-x^2
, x属于(0到正无穷),
证明
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答：
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2
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1
-ln2) ＞ 0 ∴ 在区间（0，+∞），f(x) =
e^x-x&
#178; 单调增 又，(x→0+)lim(e^x-x²) = (e^0-0) = 1-
0
= 1 ∴在区间（0，+∞），f(x)=e^x-x²＞1恒成立 ...
证明
方程
xe
(²x)-
1
=
0
至少有
一
个实根
答：
f(x)=x(
e^x
)
^2-1
,f(0)=-1<0,f(1)=e^2-1>
0
,所以在（0,1）存在一个实根。另外f(x）是一个连续的函数。
证
e^x-x^2
-3x-
1
=
0
有且仅有三个根
答：
证明
：设f(x)=e^x-x^2-3x-1 显然f(0)=0,所以0是原方程的根.而f(-2)=e^(-2)-4+6-1>0,f(-3)=e^(-3)-9+9-1
...利用零点定理(闭区间上连续函数的性质)
证明e^x
-
2
=x在区间(
0
,2...
答：
令f(x)=
e^x
-
2
-x 且f(0)=
1
-2-0=-1＜
0；
f(2)=e²-2-2=e²-4＞0 根据连续函数的性质，则f(x)在(0,2)中间至少有一根xo满足f(xo)=0 所以，e^x-2=x在(0,2)之间至少有一根
帮忙解决两个高数
证明
题,见下图,先给100,解决了,继续给
答：
1.所证即arctanx2-
x2
<arctan
x1
-x1 ∵x2>x1 故只要
证明
函数y=arctanx-x是减函数即可。这里y'=1/（1+
x^2
）-1＝-x^2/1+x^2≤
0
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e^x-x
-1 f'(x)=e^x-1，x≥0时，f'(x)≥0恒成立，故f(x)在［0，...
求解高数题目
答：
y''=
e^x
＞
0
，所以函数y=e^x为凹函数 设线段AB中点为M(p，q)则p=(b＋a)/2，q=(e^a＋e^b)/2 做出图像如下所示:则所要
证明
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