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二阶线性微分方程通解的结构
麻烦大佬解答一下 为什么选C 谢谢
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推荐答案 2018-08-25
y2-y1,y3-y1æ¯é½æ¬¡æ¹ç¨y''+pyâ+qy=0çé解
æ以é次解å 为c1(y2-y1)+c2(y3-y1)+y1
=c1y2+c2y3+(1-c1-c2)y1
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第1个回答 2018-08-25
如图
相似回答
二阶线性微分方程
通解
的结构
答:
=c1y2+c2y3+(1-c1-c2)y1
二阶微分方程
怎么求解啊?
答:
二阶线性微分方程
形如y’’+P(x)y’+Q(x)y=f(x),是二阶微分方程y’’=F(x,y,y’)的特殊形式。当f(x)=0时,称为齐次的,否则称为非齐次的。二阶线性微分方程的力学背景是加速度,利用牛顿第二定律可以列出二阶线性微分方程。常系数非齐次线性微分方程特
解的
待定系数法:1、f(x)=e^...
二阶线性微分方程的
解一样吗?
答:
不一样:y(x) = c1e^[(α+iβ)x] + c2e^[(α-iβ)x]
。= e^(αx) [c1e^(iβx) + c2e^(-iβx)] 。下面利用欧拉公式:e^(ix) = cosx + isinx。= e^(αx) [c1(cosβx + isinβx) + c2(cosβx-isinβx)]。
二阶
齐次
线性微分方程解的结构
问题
答:
设线性无关函数y1(x),y2(x),y3(x)都是
二阶
非齐次
线性微分方程
y''+p(x)y'+q(x)y=f(x)的解,则y1(x)-y3(x),y1(x)-y3(x),是齐次方程y''+p(x)y'+q(x)y=0解空间的一组基,通解为c1(y1(x)-y3(x))+c2(y1(x)-y3(x)),原方程的通解为 c1(y1(x)-y3(x))+c2(y1...
微分方程解的结构
答:
y”=f(y,y’)型方程——缺x具体变换过程如下:令y'=p,则y''=p'=dp/dx=p*dp/dx,原方程降为一
阶方程
p*dp/dy=f(y,p)设其通解为p=φ(y,C1),分离变量有 dy /φ(y,C1)=dx,两边积分即得其通解为∫dy/φ(y,C1)x+C2 三、
二阶线性微分方程
二阶常系数齐次
线性方程
y''+py'+...
二阶线性方程
通
解的结构
定理
答:
微分方程解
本身含待定常数,有不确定性,再出一个y3也是可能的,比如:y=c1*e^x+c2*e^(3x)+e^x,但可合并到一起,还是y=(c1+1)*e^x+c2*e^(3x)=c1*e^x+c2*e^(3x),其它理解很正确,齐次和非齐次是有联系的,在齐次的基础上求非齐次的解是比较方便的 ...
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