二次函数y=x平方-4x+3用配方法求其图像顶点C的坐标并描述该函数的函数值随自变量的增减变化情况

Question

以及函数图像与X轴的交点A,B的坐标及三角形ABC的面积

Answer 1

Y=X^2-4X+3

=(X^2-4X+4-4)+3

=(X-2)^2-1，

顶点C(2，-1)，

令Y=0，即X^2-4X+3=0，

X1=1，X2=3，

∴A(1，0)，B(3，0)，AB=2，

∴SΔABC=1/2AB×1=1。

Answer 2

解函数y=（x-2）^2-1顶点坐标C（2，1）
该函数开口向上，又由函数的对称轴为x=2，
当x<2是，函数值随自变量的增大二减小，当x>2是，函数值随自变量的增大而增大
令x^2-4x+3=0
即（x-3）（x-1）=0
解得x=3或x=1
不妨设A(3,0),B(1,0)
故SΔABC=1/2/AB//c的纵标/
=1/2/3-1/×1
=1.来自：求助得到的回答

Answer 3

函数y=（x-2）^2-1顶点坐标为（2，1）
该函数开口向上，当x<2是，函数值随自变量的增大二减小，当x>2是，函数值随自变量的增大而增大本回答被网友采纳

Answer 4

y=x²-4x+4-1
=(x-2)²-1
∵a=1>0,∴开口向上
∴x>2时，y随x的增大而增大
x<2时，y随 x的增大而减小

∴c点的坐标是(2,-1)
当y=0时 x²-4x+3=0
∴x1=3 x2=1
∴S△ABC=1/2×|3-1|×|-1)|=1