高一必修一关于用换元法求函数解析式的问题、、、、、、、学霸们、老师么、专家们。。。。。。求救

Question

为什么最后可以用f（x）代替f（t） 比如说。。。令t=x+1。。。然后求出f（t）的函数。。。那f（t）不是等于f（x+1)么 。。。为什么是等于f（x）。。。那+1去哪了？
求详细解释、、、本人很笨。。。。。。。

Answer 1

很多高一的都对这个不太明白，还是对函数定义没搞清楚，比如f(x)=x+1其实就是对x做了个法则，目的是让x加1.那如果f(t+1)就是对t+1做这个法则了。假设现在要求的是f(x+1)=x+5.那么取t=x+1，得到f(t)=t+4.所以知道这个法则是使自变量加4，如果你直接看f(x+1)=x+5,可能就看不出来这个法则是什么。.其实这种题的关键是找出对应法则。做换元的目的是为了让这种法则更清楚。f(t)=t+4说明了f这个法则可以让自变量加4，所以f(x)=x+4.

Answer 2

假如f(x﹢1)＝x^2﹢1。求f(x)。令t＝x﹢1，x＝t﹣1，f(t)＝(t﹣1)^2﹢1。f(x)＝(x﹣1)^2﹢1。等于就是说t和x都只是一个表示未知数的符号而已。重要的是把f后面的括号的x﹢1换成x。后面说了x＝t﹣1阿。而后面代入函数的也是t﹣1。懂了没？不懂的话再追问吧追问

既然t=x+1.。。。。。那f（t）为什么不是等于f(x+1)而是等于f(x)