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函数换元法例题精析
换元法求
函数
解析式
例题换元法
答:
1、已知f(x-1)=x²-3x+2,求f(x+1)的解析式如果采用
换元法
,则有x-1=t,即x=t+1于是f(t)=(t+1)²-3(t+1)+2接下来为什么要把
函数
解析式化成f(t)=t²-t——化成一元二次函数的标准形at^2+bt+c,简单且与习惯表示方式相符。2、那么又为什么可以得出f(x...
利用
换元法
求
函数
值域
例题
讲解,掌握轻松拿下
视频时间 01:38
高一数学
换元法
解
函数
的方法配精讲
例题
如题 谢谢了
答:
换元法
以新变量代替
函数
式中的某些量,使函数转化为以新变量为自变量的函数形式,进而求出值域。 例2求函数y=x-3+√2x+1的值域。 点拨:通过换元将原函数转化为某个变量的二次函数,利用二次函数的最值,确定原函数的值域。 解:设t=√2x+1(t≥0),则 x=1/2(t2-1)。 于是y=1/2(t...
如何用
换元法
求
函数
对应法则
答:
换元法
是在解决涉及指数形式的问题时常用的方法,换元后将问题转化为二次
函数
在有界区间上的最值或值域或其他问题,可借助于图形解决。四、研究复合函数的单调性 例6.已知函数,试判断该函数的单调性。分析 本题是一个简单的复合函数的单调性判断,可以通过将函数的图像向右平移个单位得到,从而判断函数...
函数换元法
具体怎么做
答:
设t=x^2,则t^2=x^4。代入原方程,得 t^2-3t-4=0 之后因式分解 (t-4)(t+1)=0 解得,t1=4,t2=-1 此时要将换的元再换回来,做到这千万别忘记了!那么就有,x^2=4,解得x=+-2(在实数域内)ps.还有一些
换元法
是用在解不等式、解
函数
值域等等里面的,基本思想都是化繁为...
高一数学必修一
函数
求值域方法,请给出
例题
。谢谢
答:
1.
换元法
y = 2x +1 - (根号下x+3)解:根号下x+3=t 则x=t^2-3且t>=0 y=2x +1 - (根号下x+3)=2(t^2-3)+1-t=2t^2-t-5=2(t-1/2)^2-5-1/2 =2(t-1/2)^2-11/2 因为t>=0 二次
函数
求值域 显然y>=-11/2 所以值域为[-11/2,正无穷)2.配方法y=x^...
换元法
求
函数
解析式原理
答:
例:f(x+2)=x²+1,求f(x)典型的
换元法
题目,主要依此例来介绍原理。首先,还是先科普下
函数
的解析式中,自变量符号的变化并不会造成函数的变化,比如函数y=f(x),我们将自变量的符号x变成u,得到y=f(u)。从根本上讲,是把函数作为另一个函数的参数,传入。在另一个函数里面,无...
求解高一
函数
待定系数法
换元法
。。。有4种求f(x)的方法,求详细解释...
答:
已知关于f(x)的
函数
方程,用构造法解。根据方程特征,通过替换(实质是
换元法
),构造另一个方程,联立方程得二元方程组,用消元法,解出f(x).例4(续)在①中,以-t替换t,2f(t)+f(-t)=-2t/(t^2+1) ② 联立①,②,可以解得 f(t)=-3t/(t^2+1)∴f(x)=-3x/(x^2+1)★...
函数
解析式
换元法
原理
答:
函数
解析式
换元法
是一种常用的数学方法,其原理是通过引入一个或多个新变量来替换原函数中的某些变量或表达式,从而将原函数转化为新的函数,以便更好地解决问题。具体来说,换元法的基本步骤包括:确定需要替换的变量或表达式;引入一个新的变量或表达式来替换需要替换的变量或表达式;将原函数中的需要...
换元法
求
函数
解析式的原理
答:
例:f(x+2)=x²+1,求f(x)典型的
换元法
题目,主要依此例来介绍原理。首先,还是先科普下
函数
的解析式中,自变量符号的变化并不会造成函数的变化,比如函数y=f(x),我们将自变量的符号x变成u,得到y=f(u)。从根本上讲,是把函数作为另一个函数的参数,传入。在另一个函数里面,无...
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