如图，是由相同的花盆按一定的规律组成的形如正多边形的图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一

如图，是由相同的花盆按一定的规律组成的形如正多边形的图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，…则第8个图形中花盆的个数为（　　）A．56B．64C．72D．90

推荐答案 2015-02-04

∵第一个图形：三角形每条边上有3盆花，共计3²-3盆花，
第二个图形：正四边形每条边上有4盆花，共计4²-4盆花，
第三个图形：正五边形每条边上有5盆花，共计5²-5盆花，
…
第n个图形：正n+2边形每条边上有n盆花，共计（n+2）²-（n+2）盆花，
则第8个图形中花盆的个数为（8+2）²-（8+2）=90盆．
故选：D．

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其他回答

第1个回答 2017-11-10

第1：3²-3
第2：4²-4
第3：5²-5
第8：10²-10=90
选：D

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第一个图形有5个正多边形答：观察图形知： 第一个图形有5=1 2 +4×1个正多边形， 第二个有13=1 2 +2 2 +4×2个，第三个图形有26=1 2 +2 2 +3 2 +4×3个， … 故第⑥个图形有1 2 +2 2 +3 2 +4 2 +5 2 +6 2 +4×6=115个，故选C．

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