大学概率论题。 已知随机变量(X,Y)服从二维正态分布，其联合密度为f(x,y)

Question

大学概率论题。
已知随机变量(X,Y)服从二维正态分布，其联合密度为f(x,y) ，求随机变量Z=1/3(X^2+Y^2)的概率密度函数。

Answer 1

先根据xy的二维分布的标准形式分别求x与y的分布（初步估计x与y应该是独立的）
然后求x2与y2的分布 由于x与y独立，x2与y2也独立，就可求z~N(）的期望和方差了，然后写作概率密度即可。
望采纳追问

那如果不用求数学期望和方差呢？

追答

不明白你说的是什么意思，我一般都用期望和方差求的