设二维随机变量（X,Y）服从二维正态分布N(1,1;1/2,1/2;1/2)记U＝max｛X,Y｝

Question

如图

Answer 1

算EU，EV需要通过
U=（X+Y+|X-Y|）/2
V=（X+Y-|X-Y|）/2来得到。
|X-Y|的概率密度可由二维正态分布的性质，以及正态分布的对称性得到分布函数，再求导就是密度函数。进而可求期望。