求解极限＋积分上限函数

Question

如题所述

Answer 1

属“∞/∞”型，用洛必达法则求解。
∴原式=2lim(x→∞)[e^x²∫(0,x)e^t²dt]/e^(2x²)=2lim(x→∞)∫(0,x)e^t²dt]/e^x²。再用洛必达法则，
∴原式=2lim(x→∞)(e^x²)/(2xe^x²)=lim(x→∞)1/x=0。
供参考。