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积分上限函数求导总结
积分上限函数
如何
求导
?
答:
对有积分上下限函数的求导有以下公式:[∫(a,c)f(x)dx]'=0,a,c为常数
。解释:对于积分上下限为常数的积分函数,其导数=0.[∫(g(x),c)f(x)dx]'=f(g(x))*g'(x),a为常数,g(x)为积分上限函数,解释:积分上限为函数的求导公式=被积函数以积分上限为自变量的函数值乘以积分上限的...
积分上限函数的导数
是怎样推导的?
答:
分析如下:[∫积分上限函数(x,0)f(y)]'=x’*f(x)=f(x)将原式展开
,由于是对t的积分,(x-t)中的x是常数,可以提出来∫(0,x) (x-t)f(t)dt = x∫(0,x) f(t)dt - ∫(0,x) t f(t)dt 对x求导得 ∫(0,x) f(t)dt + xf(x) - xf(x) = ∫(0,x) f(t)...
什么是
积分上限函数的导数
公式
答:
即:变动上限积分对变动上限的导数,等于将变动上限带入被积函数
。例:F(x)=∫[0,x] sint/t dt 尽管 sint/t 的原函数 F(x) 无法用初等函数表示,但F(x)的导数却可以根据【变动上限积分求导法则】算出:[F(x)]'=[∫[0,x] sint/t dt ]'=sinx/x 一般形式的【变动上限积分求导法则】...
积分上限
怎么
求导
?
答:
[∫
积分上限函数
(x,0)f(y)]'=x’*f(x)=f(x)将原式展开,由于是对t的积分,(x-t)中的x是常数,可以提出来∫(0,x) (x-t)f(t)dt = x∫(0,x) f(t)dt - ∫(0,x) t f(t)dt 对x
求导
得 ∫(0,x) f(t)dt + xf(x) - xf(x) = ∫(0,x) f(t)dt。
积分上限函数的导数
怎么求?
答:
[∫
积分上限函数
(x,0)f(y)]'=x’*f(x)=f(x)将原式展开,由于是对t的积分,(x-t)中的x是常数,可以提出来∫(0,x) (x-t)f(t)dt = x∫(0,x) f(t)dt - ∫(0,x) t f(t)dt 对x
求导
得 ∫(0,x) f(t)dt + xf(x) - xf(x) = ∫(0,x) f(t)dt。
求
积分上限
怎么求导,变
限积分求导
公式?
答:
变
限积分
求导公式
积分上限函数求导
,只要记住上述变限积分求导公式,简单的转换即可,积分上限函数求导即上述公式的下限为常数:d/dx∫(a,φ(x))f(t)dt=f[φ(x)]·φ'(x)-0=f[φ(x)]·φ'(x),如:d/dx∫(a,sin(x))e^t·dt=e^sinx·sin'(x)=cos(x)·e^sinx ...
积分
变
上限函数求导
公式
答:
根据微积分中的链式法则,</我们有 dF(x)/dx = d(G(x))/dx。由于 G(x) 实际上是 t 在区间 [a, x] 上的积分,其导数 G'(x) 就是 f(x),因为在 x 处,
积分的导数
就是被积函数 f(x)。因此,
积分上限函数
F(x) 的导数 F'(x) 可以表示为:</ F'(x) = f(x)</ 这就...
积分上限函数求导
是什么?
答:
∫csc²xdx=-cotx+C。C为
积分
常数。分析过程如下:∫sec²xdx=tanx+C ∫csc²xdx =-∫sec²(π/2-x)d(π/2-x)=-tan(π/2-x)+C =-cotx+C
积分上限函数求导
视频时间 05:24
积分上限函数求导
视频时间 05:24
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