圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角。 这句话什么意思？

Question

如题所述

Answer 1

圆的内接四边形对焦互补，显然是说，对角和为180度。我们都知道，圆心角是其圆周角的两倍，如图所示：劣角BOD=2倍∠BAD，优角BOD=2倍∠BCD，显然劣角BOD+优角BOD=360°。所以∠BAD+∠BCD=180°，即结论得证。

    任何一个外角都等于它的内对角是指，其外角等于它内角的对焦，具体到图上，则为∠CDE=∠ABC。很显然，证明了第一个结论后，则有∠ABC+∠ADC=180°，所以就有∠CDE=∠ABC了，不懂的话，HI我~~

Answer 2

圆内接四边形的对角和为180度,并且任何一个外角都等于它的内对角。

如四边形ABCD内接于圆O，延长AB至E，AC、BD交于P，则A+C=180度，B+D=180度，
角ABC=角ADC（同弧所对的圆周角相等）。
角CBE=角D（外角等于内对角）
△ABP∽△DCP（三个内角对应相等）
AP*CP=BP*DP（相交弦定理）
AB*CD+AD*CB=AC*BD（托勒密定理）本回答被网友采纳

Answer 3

圆内接正方形