圆内接四边形的对角互补；任意一个外角都等于它的内对角是什么意思?

Question

如题 .........

Answer 1

内接、内切：inscribe
外接、外切：circumscribe

圆内接四边形：quadrilateral inseribed to a circle
圆内接四边形的四个点是共圆的：four points are cyclic

圆内接四边形的每个角都是圆周角(circumferential angle)，
每两个相对的角之和是180°

只要两角之和为180°,我们就称为“互补”=互为补角=Supplementary;
只要两角之和为90°, 我们就称为“互余”=互为余角=Complementary.

内角：interior angle
外角：exterior angle
邻角：adjacent angle

内角 + 外角 = 180° 互为补角
内角 + 邻角 = 180° 互为补角
外角 + 邻角 = 180° 互为补角

外角的邻角 就是 外角的补角 就是 相邻的内角， 而
相邻的内角 + (相邻的内角的)对角 = 180°，也就是
相邻的内角 + 内对角 = 180°，
外角 + 相邻的内角 = 180°， 所以
外角 = 内对角。

要仔细想一下，画一个圆，就很好理解。